Hallo Thomas,
dass der Kunde sich lange Zeit nicht meldet und dann erst nach Wochen mit dem Projekt weiter geht ist nicht unüblich und das ist an sich erstmal kein Grund zur Panik. Die Kunden haben verständlicherweise auch noch andere Sorgen als "nur" ihr Design, ist ja völlig ok.
Wenn der Kunde allerdings Rechnungen nicht bezahlt, ist das weniger schön. Hierbei gilt, dass der Kunde die Leistungen die du erbracht hast, bezahlen muss, sofern er diese Leistungen von dir erbracht haben wollte. Für sowas ist ein unterzeichnetes Angebot das A&O, zumindest ein Schriftverkehr (per Mail oderpostalisch) indem hervorgeht, dass der Kunde die Leistungen haben wollte.
Ob das Ergebnis (in dem Fall eine Webseite) vom Kunden in Anspruch genommen wird, ist dabei erstmal egal. Die gewünschten Leistungen wurden erbracht und diese Leistungen müssen vergütet werden. Mit dem hochladen würde ich ehrlich gesagt auch warten. Nicht als Form einer Drohung oder so, aber oft ist es ja so, dass der Kunde sich dann doch irgendwann meldet, weil er ja das Ergebnis gerne hätte und vielleicht einfach den Kopf dafür nicht frei hatte, was nicht unbedingt eine Entschuldigung aber ein Grund sein kann.
Wenn er wirklich keinen Kontakt aufnimmt und ihr ihn nicht erreichen könnt (am besten mal Anrufen, da gibt's dann keine Ausflüchte, wenn er nie zu erreichen ist, spricht das evtl. ja auch für sich), dann ganz klar eine Zahlungserinnerung, dann Mahnung, ggf. noch eine Mahnung aber dann muss ein Anwalt eingeschaltet werden.
Das ganze ist nur ein Vorschlag und ist meines Erachtens ganz klar an das Verhältnis zum Kunden und die Situation anzupassen, auch wenn es dafür übliche Geschäftsgebaren geben mag.